Mathématiques actuarielles fondamentales de l'assurance non vie
Public Concerné
Cadres intervenant dans le domaine de l'assurance.
Il est conseillé d'avoir le niveau licence en mathématiques ou statistique.
Cette UE fait partie du M1 mention Actuariat (dont l'intégration se fait sur sélection de dossier) et du Certificat de compétence en techniques actuarielles.
Il est conseillé d'avoir le niveau licence en mathématiques ou statistique.
Cette UE fait partie du M1 mention Actuariat (dont l'intégration se fait sur sélection de dossier) et du Certificat de compétence en techniques actuarielles.
Objectifs pédagogiques
Rafraîchir les connaissances de base en probabilités nécessaires à l'actuariat non vie.
Présenter le fonctionnement de l'assurance non vie et ses principaux problèmes techniques.
Présenter le fonctionnement de l'assurance non vie et ses principaux problèmes techniques.
Contenu de la formation
Rappels de probabilité
Espaces probabilisés discrets : Notion d'événements, de probabilité. Union, intersection,... d'évènements. Evènements indépendants.
Variables aléatoires. Lois de probabilités. Fonction de répartition. Espérance et variance.
Passage au cas général : Densité. Changement de variable. Extension par analogie des notions vues dans le cas discret.
Quelques lois usuelles : Bernoulli, binomiale, Poisson, uniforme, normale, log-normale, exponentielle.
Conditionnement : Définition rigoureuse dans le cas discret.
Conditionnement par rapport à un événement, par rapport à une variable aléatoire.
L'assurance-dommages et ses problèmes actuariels
La demande d'assurance : Pourquoi cherche-t-on à s'assurer ? La notion d'aversion au risque, la modélisation par la fonction d'utilité et ses limites.
La question de l'antisélection et de l'aléa moral. Modèles simples.
L'offre d'assurance : La loi des grands nombres ou la mutualisation des risques par l'assureur. Le modèle collectif. Approche élémentaire de la probabilité de ruine.
Tarification et segmentation : La segmentation comme un conditionnement. Conséquences en termes d'espérance et de variance. Exemples élémentaires.
Tarification a posteriori : Présentation du mécanisme. La surveillance du portefeuille. Exemple d'un modèle bayésien simple.
Inversion du cycle de production et provisionnement : Les spécificités économiques de l'assurance. La nécessité du provisionnement.
Les deux grandes catégories de provisions techniques.
Formation du résultat : présentation d'un bilan et d'un compte de résultat simplifié. Leur fonctionnement. Le rôle des provisions et de la charge des provisions.
Introduction à la réassurance.
Plannings de cette UE et du M1/M2 actuariat, ainsi que tarification disponibles sur le bandeau de droite de la page: https://actuariat.cnam.fr/unites-d-enseignement/
Espaces probabilisés discrets : Notion d'événements, de probabilité. Union, intersection,... d'évènements. Evènements indépendants.
Variables aléatoires. Lois de probabilités. Fonction de répartition. Espérance et variance.
Passage au cas général : Densité. Changement de variable. Extension par analogie des notions vues dans le cas discret.
Quelques lois usuelles : Bernoulli, binomiale, Poisson, uniforme, normale, log-normale, exponentielle.
Conditionnement : Définition rigoureuse dans le cas discret.
Conditionnement par rapport à un événement, par rapport à une variable aléatoire.
L'assurance-dommages et ses problèmes actuariels
La demande d'assurance : Pourquoi cherche-t-on à s'assurer ? La notion d'aversion au risque, la modélisation par la fonction d'utilité et ses limites.
La question de l'antisélection et de l'aléa moral. Modèles simples.
L'offre d'assurance : La loi des grands nombres ou la mutualisation des risques par l'assureur. Le modèle collectif. Approche élémentaire de la probabilité de ruine.
Tarification et segmentation : La segmentation comme un conditionnement. Conséquences en termes d'espérance et de variance. Exemples élémentaires.
Tarification a posteriori : Présentation du mécanisme. La surveillance du portefeuille. Exemple d'un modèle bayésien simple.
Inversion du cycle de production et provisionnement : Les spécificités économiques de l'assurance. La nécessité du provisionnement.
Les deux grandes catégories de provisions techniques.
Formation du résultat : présentation d'un bilan et d'un compte de résultat simplifié. Leur fonctionnement. Le rôle des provisions et de la charge des provisions.
Introduction à la réassurance.
Plannings de cette UE et du M1/M2 actuariat, ainsi que tarification disponibles sur le bandeau de droite de la page: https://actuariat.cnam.fr/unites-d-enseignement/
Description des modalités de validation
- écrit de 2h00 en session 1 (juin)
- écrit de 2h00 en session 2 (septembre)
- écrit de 2h00 en session 2 (septembre)
En alternance ou en formation continue en journée :
Merci de consulter directement le secrétariat pédagogique de votre formation pour obtenir le planning.
En formation « à la carte Hors Temps de Travail », en présentiel, à distance ou hybride :
Voir les dates, les lieux d'enseignement et les modalités d'inscription sur les sites internet des centres régionaux qui proposent cette formation.
- Paris
- Centre Cnam Paris
- 2026-2027 1er semestre: Formation en présentiel soir ou samedi
- 2027-2028 1er semestre: Formation en présentiel soir ou samedi
- Centre Cnam Paris
