Outils mathématiques
Objectifs pédagogiques
Donner aux étudiants les connaissances fondamentales d'analyse et d'algèbre indispensables pour aborder des problématiques scientifiques liées au métier de l'ingénieur.
Présenter les connaissances fondamentales de statistique et d'analyse de données nécessaires pour aborder les autres enseignements scientifiques.
Présenter les connaissances fondamentales de statistique et d'analyse de données nécessaires pour aborder les autres enseignements scientifiques.
Capacité et compétences acquises
Être capable d'utiliser l'outil mathématique pour modéliser et résoudre divers problèmes scientifiques et technologiques.
Être capable de mobiliser l'outil statistique pour interpréter les résultats des différentes mesures que les futurs ingénieurs auront à effectuer/analyser dans l'exercice de leur métier.
Être capable de mobiliser l'outil statistique pour interpréter les résultats des différentes mesures que les futurs ingénieurs auront à effectuer/analyser dans l'exercice de leur métier.
Contenu de la formation
USGE7S-1 : MathématiquesAnalyse :
Nombres complexes, polynômes, fonctions trigonométriques. Développement limité de fonction.
Intégration : changement de variable, intégration par parties. Fonctions de plusieurs variables, dérivées. Équations différentielles linéaires du 1er ordre et du 2ème ordre à coefficients constants
Calcul matriciel :
Opérations sur les matrices. Déterminants. Résolution de systèmes linéaires carrés (système de Cramer)
Géométrie vectorielle :
Systèmes de coordonnées. Produit scalaire et produit vectoriel. Analyse géométrique, gradient, divergence et rotationnel
USGE7S-2 : Techniques StatistiquesStatistique descriptive : vocabulaire et définitions - tableaux et graphiques - moyenne - médiane - écart type
Modèles probabilistes : calcul des probabilités - variables aléatoires - lois usuelles (binomiale, de Poisson, normale, uniforme...) - probabilités conditionnelles et théorème de Bayes.
Introduction aux statistiques inférentielles ; jugement sur échantillon (inégalité Bienaymé-Tchebycheff, théorème de la limite centrale)
L'estimation : estimateurs sur échantillons, estimation ponctuelle et par intervalle de confiance
Tests d'hypothèse (paramétriques et non-paramétriques) : principe et exemples
Introduction à la régression : linéaire, polynomiale. Utilisation d'une régression pour une prévision
Nombres complexes, polynômes, fonctions trigonométriques. Développement limité de fonction.
Intégration : changement de variable, intégration par parties. Fonctions de plusieurs variables, dérivées. Équations différentielles linéaires du 1er ordre et du 2ème ordre à coefficients constants
Calcul matriciel :
Opérations sur les matrices. Déterminants. Résolution de systèmes linéaires carrés (système de Cramer)
Géométrie vectorielle :
Systèmes de coordonnées. Produit scalaire et produit vectoriel. Analyse géométrique, gradient, divergence et rotationnel
USGE7S-2 : Techniques StatistiquesStatistique descriptive : vocabulaire et définitions - tableaux et graphiques - moyenne - médiane - écart type
Modèles probabilistes : calcul des probabilités - variables aléatoires - lois usuelles (binomiale, de Poisson, normale, uniforme...) - probabilités conditionnelles et théorème de Bayes.
Introduction aux statistiques inférentielles ; jugement sur échantillon (inégalité Bienaymé-Tchebycheff, théorème de la limite centrale)
L'estimation : estimateurs sur échantillons, estimation ponctuelle et par intervalle de confiance
Tests d'hypothèse (paramétriques et non-paramétriques) : principe et exemples
Introduction à la régression : linéaire, polynomiale. Utilisation d'une régression pour une prévision
Description des modalités de validation
- Contrôle continu
- Examen final
En alternance ou en formation continue en journée :
Merci de consulter directement le secrétariat pédagogique de votre formation pour obtenir le planning.
En formation « à la carte Hors Temps de Travail », en présentiel, à distance ou hybride :
Voir les dates, les lieux d'enseignement et les modalités d'inscription sur les sites internet des centres régionaux qui proposent cette formation.
