ECUE USSE06-1 Mathématiques du signal aléatoire coefficient 4Analyse combinatoire. Analyse combinatoire sans répétition. Analyse combinatoire avec répétition.
Espaces de probabilités. Tribu d'évènements. Axiomes de structure sur l'ensemble des évènements.
Probabilités sur un espace probabilisable. Espaces de probabilités discrètes.
Evénements indépendants. Modèles d'urnes. Probabilités conditionnelles.
Théorème de Bayes.
Variables aléatoires. Loi de probabilités d'une variable aléatoire discrète. Loi de probabilités d'une variable aléatoire continue. Fonction de répartition d'une loi de probabilités. Densité de probabilités. Moments d'une variable aléatoire. Variance. covariance. Coefficient de corrélation. Lois jointes. Lois marginales. Somme des variables aléatoires indépendantes. Lois conditionnelles. Espérance conditionnelle. Statistiques d'ordre.
Fonctions génératrices. Fonctions caractéristiques. Transformée de Laplace.
Lois usuelles. Loi uniforme sur un ensemble de cardinal fini. Loi de Bernoulli. Loi Binomiale. Loi Géométrique. Loi Binomiale négative. Loi Hypergéométrique. Loi de Poisson. Loi multinomiale. Loi uniforme sur un intervalle. Loi triangulaire. Loi Normale. Loi Exponentielle. Loi Gamma. Loi Beta. Loi chi-deux. Loi de Student. Loi de Fisher.
Vecteurs aléatoires. Vecteurs Gaussiens. Matrice de Variance-Covariance. Transformations affines d'un vecteur aléatoire. Vecteurs gaussiens. La droite de régression.
Suites de variables aléatoires. Etudes asymptotiques. Convergence presque sûre. Convergence en probabilité. Convergence au sens de L2. Convergence en loi. Loi faible des grands nombres. Théorème central-limite.
Processus aléatoires . Processus aléatoires à temps discret. Processus aléatoires à temps continu. Processus stationnaires. Processus stationnaires au second ordre. Fonction d'autocorrélation. Spectre de puissance d'un signal stationnaire au second ordre. Bruit blanc. Modèles ARMA. Chaînes de Markov. Processus de Poisson. Mouvement Brownien.
ECUE USSE06-2 Communications numériques S3 coefficient 2Quantification et échantillonnage
Codes en lignes : NRZ, ...
Calcul de densité spectrale de puissance d'un code en ligne
Filtrage adapté et bruit dans les transmissions.
Modèle de transmission équivalent échantillonné
Bruit dans les transmissions et calcul de taux d'erreur binaire.
Communications à bande limitée. Notion d'interférences inter-symboles
Filtrage de Nyquist
Introduction aux modulations numériques
Travaux pratiques :
- Canal additif à bruit blanc gaussien et mesure de taux d'erreurs par la méthode de Monte-Carlo
- Transmission numérique en bande de base (Matlab et mesures)
ECUE USSE06-3 Amplificateurs et Filtres electroniques Coefficient 2Fournir les connaissances necessaires pour comprendre et concevoir des circuits d'amplification electroniques qui jouent un role crucial dans differentes applications comme le traitement du signal et les communications. Il s'agit egalement de maitriser les differentes topologies de filtres electroniques, que ce soit passif ou actif, ainsi que la synthese des filtres a partir des polynomes usuels.
- Parametres de l'amplification : gain, linearite, distorsion.
- Types d'amplificateur : de tension, de courant, de puissance, operationnel
- Caracteristiques des amplificateurs : bande passante, impedances d'entree/sortie
- Topologie des amplificateurs : a transistors bipolaire et a effet de champ
- Classe des amplificateurs
- Amplificateurs operationnels
- Filtrage electronique
- Filtre passif : Butterworth, Chebyshev
ECUE USSE06-4 Réseaux et cybersécurité S3 coefficient 2Introduction aux réseaux.
Services et protocoles. Architectures en couches. Commutation L2, Ethernet, réseaux locaux (LAN et VLAN).
Réseaux IP
Adressage, ARP, NAT/PAT, routage statique et dynamique, interconnection des réseaux d'entreprises.
Outils de simulations (GNS3)
Virtualisation
NFV, SDN
Outils de simulations (Mininet)
ECUE USSE06-5 Traitement numérique du signal S3 coefficient 2Introduction aux signaux aléatoires. Définition de la densité spectrale de puissance. Concept de prédiction linéaire et algorithmes d'identification des filtres prédicteurs. Principes et algorithmes des filtres adaptatifs. Mise en oeuvre de ces derniers. Principes et applications du filtrage multidimensionnel et exemples en traitement d'antenne.