Contenu de la formation
Rappels de probabilité
Espaces probabilisés discrets : Notion d'événements, de probabilité. Union, intersection,... d'évènements. Evènements indépendants.
Variables aléatoires. Lois de probabilités. Fonction de répartition. Espérance et variance.
Passage au cas général : Densité. Changement de variable. Extension par analogie des notions vues dans le cas discret.
Quelques lois usuelles : Bernoulli, binomiale, Poisson, uniforme, normale, log-normale, exponentielle.
Conditionnement : Définition rigoureuse dans le cas discret.
Conditionnement par rapport à un événement, par rapport à une variable aléatoire.
L'assurance-dommages et ses problèmes actuariels
La demande d'assurance : Pourquoi cherche-t-on à s'assurer ? La notion d'aversion au risque, la modélisation par la fonction d'utilité et ses limites.
La question de l'antisélection et de l'aléa moral. Modèles simples.
L'offre d'assurance : La loi des grands nombres ou la mutualisation des risques par l'assureur. Le modèle collectif. Approche élémentaire de la probabilité de ruine.
Tarification et segmentation : La segmentation comme un conditionnement. Conséquences en termes d'espérance et de variance. Exemples élémentaires.
Tarification a posteriori : Présentation du mécanisme. La surveillance du portefeuille. Exemple d'un modèle bayésien simple.
Inversion du cycle de production et provisionnement : Les spécificités économiques de l'assurance. La nécessité du provisionnement.
Les deux grandes catégories de provisions techniques.
Formation du résultat : présentation d'un bilan et d'un compte de résultat simplifié. Leur fonctionnement. Le rôle des provisions et de la charge des provisions.
Introduction à la réassurance.
Description des modalités de validation
- écrit de 2h00 en session 1 (juin)
- écrit de 2h00 en session 2 (septembre)