Contenu de la formation
Finance stochastique (30h) :
Approfondissement du market-making et compensation gamma theta.
Preuve de l'évaluation risque-neutre des dérivés sur brownien géométrique achetable vendable avec taux constant; définition simplifiée de l'intégrale stochastique.
Changement de mesure et de numéraire et valorisation par martingale. Relaxation de l'hypothèse de taux constant dans Black Scholes. Utilisation de différents numéraires pour valoriser les options sur taux courts IBOR européennes.
Non dérivabilité du Wiener et variation quadratique.
Modèle de Heston à volatilité stochastique, démonstration, lemme d'Ito à deux variables.
Nombreux exercices faits en classe.
Examen : épreuve écrite en temps limité (3h) avec tous documents et ordinateur personnel autorisés. Compte pour 50% de la note globale à l'UE.
Informatique des marchés (30h) :
Delta-hedging dynamique d'un call vendu, programme en Matlab. Vérification de l'efficience de la couverture et de la compensation gamma theta.
Introduction aux modules de TWS de création de comptes simulés et de passage manuel d'ordres de Bourse basiques. Introduction à l'API Matlab et à l'API Python. Exemple de code Matlab (Python) de passage automatique d'ordres conditionnés à la réalisation d'un critère simple (franchissement de seuil).
Introduction aux sous programmes (function en Matlab) appelables par le programme principal avec passage de paramètres et récupération de résultats.
Ecriture sous Matlab d'un code de couverture dynamique d'un call vendu, qui reçoit les cotations en temps réel de TWS via l'API Matlab, ajuste en temps réel le delta selon un critère de fréquence temporelle et de variation du delta, et alimente un compte simulé.
Implémentation du modèle de Heston en Matlab avec un Monte Carlo sur le prix du sous-jacent et sur sa volatilité en respectant la corrélation entre les deux. Calcul des Grecques.
Description des modalités de validation
Finance stochastique: examen final sur table, 3 heures au moins, avec documents autorisés. Coefficient 50%. Note minimale 10/20.
Matlab: examen final sur PC du Cnam, 3 heures au moins, avec documents autorisés. Coefficient 50%. Note minimale 10/20.
L'obtention d'au moins 10/20 à chacune des deux épreuves donne droit à l'obtention du Certificat de Spécialisation en Finance et Informatique des Salles de Marché.