Mise à niveau
Public Concerné
Aucun
Objectifs pédagogiques
Etre capable de suivre les cours du master MPRO (M2)
Contenu de la formation
Complexité des algorithmes :
- Définition d'un algorithme, évaluation des algorithmes, complexité des algorithmes.
- Séance 1 : Probabilité d'une expérience aléatoire, dénombrement, variables aléatoires.
- Séance 2 : Processus aléatoires (markoviens, stationnaires, poisson, naissance, naissance et mort), les chaînes de Markov (Définition, matrice associée à une chaîne de Markov, matrice stochastique, graphe associé à une chaîne de Markov, distribution limite dans une chaîne de Markov).
- Séance 1 : (Notions de base - Arbres)
Graphes orienté et non orienté, représentations matricielles, sous-graphe, graphe partiel, graphe complet, clique, stable.
- Séance 2 : (Problèmes de plus courts chemins)
Algorithmes de plus courts chemins: Moore- Dijkstra, Bellman-Ford et Bellman.
- Séance 3 : (Flots dans les réseaux)
Problème de transport, propriétés des coupes dans un graphe, graphe d'écart, algorithme de Ford & Fulkerson, extensions.
- Séance 1 : rappels sur la forme générale d'un PL, les égalités linéaires, convexité et solutions de base, caractérisation des bases et solutions de base optimales, changement de bases, algorithme du simplexe.
- Séance 2 : problèmes soulevés par la dégénérescence, initialisation de l'algorithme du simplexe (résolution en 2 phases avec la méthode des variables artificielles), notion de dualité.
- Séance 1 : Procédures Branch & Bound : généralités et définitions, concepts de séparation et d' évaluation, algorithme de séparation et évaluation, illustration sur le problème du sac à dos.
- Séance 2 : Programmation dynamique déterministe illustrée sur le problème du sac à dos.
- Partie 1 : Espérance conditionnelle d'un couple de variables aléatoires (espace de probabilités, variables aléatoires, couple de variables aléatoires - cas discret.
- Partie 2 : Optimisation continue : optimisation sans contraintes, optimisation sous contraintes d'égalité et d'inégalité, conditions d'optimialité.
Description des modalités de validation
- Contrôle continu
Prévisions d'ouverture
| Groupe | Semestre | Modalité | État d'ouverture | Date du premier cours | Lieux | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| US331N | Mise à niveau | 0 | Cours de Jour | - | - | - | - |
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