Optimisation dans l'incertain
Public Concerné
Bases de probabilité, programmation et dualité linéaire, décomposition de Benders
Présence et réussite aux examens
Pour l'année universitaire 2021-2022 :
- Nombre d'inscrits : 17
- Taux de présence à l'évaluation : 100%
- Taux de réussite à l'évaluation : 100%
Objectifs pédagogiques
Maîtrise des outils fondamentaux en optimisation stochastique
Capacité et compétences acquises
- Savoir modéliser un problème d'optimisation sous incertitude ;
- savoir mettre en place des méthodes de résolution d'un problème stochastique à deux étapes ;
Contenu de la formation
- Séance 1: Introduction à l'optimisation sous incertitude.
- Grandes classes de problème d'optimisation sous incertitude parmis lesquels l'optimisation stochas- tique et robuste. Importance de la simulation dans l'évaluation des problèmes d'optimisation sous incertitude.
- Principe de l'optimisation stochastique. Formulation extensive sur un arbre de scénarios. Notion de structure d'information, VSS et EVPI.
- Principe de Sample Average Approximation.
- Séance 2: Méthodes numériques de décomposition des problèmes stochastiques
- Décomposition L-Shaped.
- Progressive-Hedging.
- Extension au cas multistage.
- Séance 3: Méthodes de résolution à base de programmation dynamique.
- Principe de la programmation dynamique. Opérateur de Bellman. Application à un problème de gestion de stock.
- Extension du cadre d'application de la programmation dynamique à l'aide d'état étendu : exemples et exercices.
- Algorithme SDDP pour le cas linéaire convexe.
- Séance 4: Introduction à l'optimisation robuste.
- Principe de l'optimisation robuste. Motivation par le cas linéaire.
- Classes de méthodes de résolution : génération de contraintes ou reformulation. Exemple du cas linéaire.
- Classification des problèmes robustes. Notion de garantie probabiliste.
- Séance 5: Optimisation robuste avancée.
- Problèmesd'optimisationrobustesouscontraintesdebudget.ModèledeSoyster.Modèleaveccontraintes de budget (Bertsimas-Sim). Méthode de reformulation et garanties théoriques.
- Problèmes d'optimisation robuste avec recours. Règles de décision affines. Recours K-adaptable.
Description des modalités de validation
- Examen final
Prévisions d'ouverture
| Groupe | Semestre | Modalité | État d'ouverture | Date du premier cours | Lieux | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| US331E | Optimisation dans l'incertain | 3 | Cours de Jour | - | - | - | - |
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