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Le problème de la dépendance entre les risques (5-6 séances)
Notions de base de la modélisation de risques en dimension plus grand que un
Mélange des distributions normales
Distribution sphérique et elliptiques
Techniques de réduction de la dimension
Test de normalité (univarié et multivarié)
Applications aux séries financières
Modèles avec les Copules
Définitions et propriétés
Simulation des copules mesures de dépendance
Corrélation linéaire
Coefficient de dépendance extrémale
Copules Archimédiennes (bivariées et multivariées)
Copules des valeurs extrêmes
Mélange des copules de Gauss et Skewed
Estimation de copules pour données ; les pseudo-samples
Les Goodness-of-fit tests
L'adéquation de la modélisation de risques multidimensionnels
Implémentation avec R pour des séries financières et des pertes en assurance
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L'agrégation de risques (2-3 séances)
Le problème de la diversification du portfolio
Les bornes de Fréchet pour les risques agrégés
Le cas de La Value at Risk
Le problème de l'allocation de capital
Le principe d'Euler avec exemples
Le « Rearrangement Algorithm (RA) »
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The Devil is in the Tails : l'étude des pertes extrémales (5 séances) Les extrêmes pour une perte univariée
La distribution des valeurs extrêmes généralisée et les domaines d'attraction
La méthode par block
La distribution de Pareto généralisée
Comme modéliser les pertes extrêmes ?
La méthode de Hill
Estimation de la VaR extrême
Modèles des extrêmes en dimension supérieur à un
La méthode par block multivarié
Copule des valeurs extrêmes multivariées
Les indices de contagions de risques
Estimation de modèles multivariés pour les extrêmes
-(Introduction à la) Théorie de la Ruine (2 séances)
Généralités et outils mathématiques.
Evaluation de la probabilité de Ruine.
- Gestion du Risque de Crédit (1-2 séances)
Introduction et notions pour le Risque de
CréditModèle de Merton
Modèle avec Threshold