Régression linéaire simple :
- analyses des données, ajustement linéaire par le critère des moindres carrés, décomposition de la somme des carrés totale, qualité de l'ajustement, points leviers
- hypothèses du modèle, estimation des paramètres par la méthode des moindres carrés et de maximum de vraisemblance
- ajustement du modèle
- validation du modèle : test d'hypothèses et intervalles de confiance sur les coefficients, test de la signification globale du modèle, intervalle de confiance pour la droite, intervalle de prédiction
- diagnostic du modèle
- détection d'observations aberrantes et d'observation influentes
Régression linéaire multiple :
- analyses des données, ajustement linéaire par le critère des moindres carrés, décomposition de la somme des carrés totale, qualité de l'ajustement, points leviers
- hypothèses du modèle, estimation des paramètres par la méthode des moindres carrés
- la géométrie du modèle de régression multiple
- théorème de Gauss - Markov
- ajustement du modèle
- validation du modèle : test d'hypothèses et intervalles de confiance sur les coefficients, théorème de Cochran, test de la signification globale du modèle, intervalle de confiance pour la droite, intervalle de prédiction
- diagnostic du modèle
- détection d'observations aberrantes et d'observation influentes
- multicolinéarité : diagnostic et remèdes
- sélection de variables
- détection d'observations aberrantes et d'observation influentes
Analyse de la variance - modèle à un facteur :
- l'analyse de la variance a un facteur comme modèle linéaire
- estimation des paramètres (dispositif équilibré et déséquilibré)
- décomposition de la somme des carrées totale et qualité de l'ajustement du modèle
- test de l'effet du facteur
- validation des hypothèses de normalité et de homoscédasticité
- tests post hoc pour les comparaisons multiples de moyennes
- analyse de la variance non paramétrique
Analyse de la variance - modèle à deux facteurs :
- l'analyse de la variance à deux facteurs comme modèle linéaire
- estimation des paramètres et qualité du modèle
- test d'hypothèses et intervalles de confiance sur les coefficients
- étude de l'interaction
- décomposition de la somme des carrés totale
- décomposition de la somme des carrées du modèle
- test de la significativité globale du modèle
- tests des effets
- test de comparaison des moyennes pour chaque facteur
- test de comparaison des moyennes par traitements
Analyse de la covariance :
- le modèle d'analyse de la covariance
- estimation des paramètres
- décomposition de la somme des carrés totale, ajustement du modèle
- test de significativité globale du modèle
- test des effets
- test de comparaison des moyennes par traitements
- sélection du modèle