Mise à niveau Mathématiques (2) : Dérivation, Etude de fonctions, Intégration - Équations différentielles - Nombres complexes

Présentation
Programme
Planification

Public Concerné

Niveau fin de secondaire. S'adresse à tous ceux qui ont déjà acquis les notions de bases de l'analyse ou qui ont suivi l'UE MVA911 et qui souhaitent approfondir leurs connaissances, pour aborder un enseignement supérieur.

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2023-2024 :

  • Nombre d'inscrits : 172
  • Taux de présence à l'évaluation : 17%
  • Taux de réussite parmi les présents : 83%

Objectifs pédagogiques

Etudier le sens de variation d'une fonction et la représenter. Voir les premières notions de primitives et d'intégrales, leur lien avec le calcul des surfaces, les propriétés des logarithmes, des exponentielles, des nombres complexes et leurs applications à la résolution d'équations différentielles. Savoir étudier une fonction, de son domaine de définition à son tracé précis. Savoir calculer.

Contenu de la formation

-
Etude complète de fonctions :
    . détermination du domaine de définition,
    . calcul de limites,
    . asymptotes,
    . continuité,
    . prolongement par continuité,
    . dérivabilité,
- Dérivée. Interprétation géométrique de la dérivée.
- Création et utilisation d'un formulaire pour le calcul des dérivées.
- Application de la dérivée à la variation des fonctions.
- Courbes représentatives.
- Notion de primitive liée au calcul des aires planes.
- Utilisation de primitives. Notion d'intégrale.
- Logarithmes et exponentielle.
- Résolution de l'équation différentielle y ' - a y = 0.
- Résolution de l'équation différentielle y ' ' + omega^2 y = 0.
-Résolution d'équations différentielles du premier ordre et du second ordre, à coefficients réels ou non, avec ou sans second membre.
- Introduction aux nombres complexes. Plan complexe. Formes algébrique, trigonométrique et exponentielle.  
Exploitation de l'exponentielle complexe. Formules d'Euler.
- Application à la résolution d'équations différentielles du second ordre avec ou sans second membre.

Description des modalités de validation

Examen final

En alternance ou en formation continue en journée :

Merci de consulter directement le secrétariat pédagogique de votre formation pour obtenir le planning.

En formation « à la carte Hors Temps de Travail », en présentiel, à distance ou hybride :

Voir les dates, les lieux d'enseignement et les modalités d'inscription sur les sites internet des centres régionaux qui proposent cette formation.

  • Centre-Val de Loire
    • Centre-Val de Loire
      • 2026-2027 2nd semestre: Formation ouverte et à distance soir ou samedi
  • Paris
    • Centre Cnam Paris
      • 2026-2027 2nd semestre: Formation en présentiel soir ou samedi
      • 2027-2028 2nd semestre: Formation en présentiel soir ou samedi
Code : MVA912
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crédits
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