Les cas des systèmes couplés, importants du point de vue industriel, sont abordés : couplage structure-structure pour des systèmes complexes, interactions fluides-structures principalement pour les études de bruit interne transmis par les structures (vibroacoustique), la dynamique d'ensemble étant dictée par la structure.
On abordera enfin des études de sensibilité à des variations de paramètres.
- Equations de l'élastodynamique : formulations variationnelles des réponses à des forces et à des déplacements imposés, modes propres de vibrations, quotient de Rayleigh, croisement de modes. Forces de réaction modales.
- Discrétisation : méthodes de projection de Ritz, systèmes matriciels aux valeurs propres obtenus par éléments finis.
- Couplage : "structure-structure"
Sous-structuration dynamique : déformées statiques de frontières, modes encastrés, modèle matriciel réduit d'une sous-structure (réduction de Guyan, méthodes de Craig-Bampton, ... ).
- Interactions fluides-structures et vibroacoustique des structures métalliques ou composites.
Vibrations couplées d'une structure contenant un fluide (vibroacoustique, ballottement, ... ) : approches numériques par éléments finis et sous-structuration dynamique.
- Notions sur les analyses de sensibilité et le recalage calculs-essais.