Signal aléatoire
Public Concerné
Maîtriser le calcul d'intégrales (simples et multiples), calcul différentiel et le maniement des transformées et séries de Fourier.
Objectifs pédagogiques
Acquérir des techniques mathématiques utilisées dans l'étude des signaux aléatoires et plus généralement en électronique, physique et acoustique, etc...
Capacité et compétences acquises
L'élève aura acquis le maniement des outils élémentaires de Mathématiques pour le traitement de signal.
Contenu de la formation
Expériences aléatoires. Événements, lois de probabilités, dénombrement, lois usuelles ; conditionnement et indépendance des événements.
- Variables aléatoires discrètes. Moments, lois marginales, lois conditionnelles, indépendance.
- Variables aléatoires à densité. Calcul de lois, moments, lois marginales, indépendance, lois conditionnelles, fonctions caractéristiques.
- Convergence des variables aléatoires.
- Variables aléatoires de carré intégrable. Corrélation, matrice de variance-covariance, régression linéaire.
- Variables aléatoires gaussiennes réelles et vectorielles.
Processus stationnaires au second ordre. Puissance, auto-corrélation, Processus ergodiques ; Spectre d'un signal stationnaire ; bruit blanc.
- Filtrage des signaux stationnaires. Filtrage des signaux numériques, moyennes mobiles, processus auto-régressifs. Indications sur le filtrage des signaux analogiques.
Partie variable : chaînes de Markov, Mouvement brownien, Processus de Poisson, Statistique, Fiabilité et éléments de simulation.
- Variables aléatoires discrètes. Moments, lois marginales, lois conditionnelles, indépendance.
- Variables aléatoires à densité. Calcul de lois, moments, lois marginales, indépendance, lois conditionnelles, fonctions caractéristiques.
- Convergence des variables aléatoires.
- Variables aléatoires de carré intégrable. Corrélation, matrice de variance-covariance, régression linéaire.
- Variables aléatoires gaussiennes réelles et vectorielles.
Processus stationnaires au second ordre. Puissance, auto-corrélation, Processus ergodiques ; Spectre d'un signal stationnaire ; bruit blanc.
- Filtrage des signaux stationnaires. Filtrage des signaux numériques, moyennes mobiles, processus auto-régressifs. Indications sur le filtrage des signaux analogiques.
Partie variable : chaînes de Markov, Mouvement brownien, Processus de Poisson, Statistique, Fiabilité et éléments de simulation.
Prévisions d'ouverture
| Groupe | Semestre | Modalité | État d'ouverture | Date du premier cours | Lieux | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAA104 | Signal aléatoire | 6 | Cours de Jour | - | - | - | - |
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- Paris
- Centre Cnam Paris
- 2024-2025 2nd semestre: Formation en présentiel soir ou samedi
- 2025-2026 2nd semestre: Formation en présentiel soir ou samedi
- 2026-2027 2nd semestre: Formation en présentiel soir ou samedi
- Centre Cnam Paris
